作业帮函数Y等于1减X加X的平方分之1减X的值域是多少
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:04:25
函数Y等于1减X加X的平方分之1减X的值域是多少
^2表示平方
y=(1-x)/(1-x+x^2)
Δ法求值域
(1-x+x^2)y=1-x
y-yx+yx^2-1+x=0
yx^2+(1-y)x+(y-1)=0
Δ>=0
(1-y)^2-4y(y-1)>=0
-1/3<=y<=1
值域是[-1/3,1]
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再问： 还有其他方法么
再问： 可以分离常数么
再答： 上面的次数比下面小，分不了
有导数法，但太麻烦，这是高1阶段最好的方法
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y=(1-x)/(1-x+x^2)
Δ法求值域
(1-x+x^2)y=1-x
y-yx+yx^2-1+x=0
yx^2+(1-y)x+(y-1)=0
Δ>=0
(1-y)^2-4y(y-1)>=0
-1/3<=y<=1
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