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已知,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=三分之一,求∠A的三角函数值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:44:21
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=三分之一,求∠A的三角函数值
画出草图,因为在直角三角形ACB中,D为AB的中点,所以CD为斜边上的的中线,∠A=90-∠BCD,由tan∠BCD=三分之一,可得sin∠BCD=1/√10 cos∠BCD=3/√10 所以sin∠A=3/√10 cos∠A=1/√10 tan∠A=3
本题主要是抓住直角三角形的中线定理即可,希望采纳给分