如图,已知△ABC中,BE=1/3 BC,AO=OE,连接BO并延长交AC于点D,设向量AD=λAC,求λ的值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:35:51

如图,已知△ABC中,BE=1/3 BC,AO=OE,连接BO并延长交AC于点D,设向量AD=λAC,求λ的值.
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OK,中位线定理可得 λ=0.25

计算过程如下:
如图:
添加平行线 MN,穿过点O 与BC平行,与AB交于M点,与AC交于N点
连接EN
O是AE中点,则MN是三角形ABC的中位线.
根据中位线定理可得,
向量AN=NC
向量ON=0.5EC=向量BE(注意,向量相等,也包含了线段ON与BE平行的含义)
根据平行四边形原理:
四边形 BONE 是平行四边形
得:线段OD与EN平行
O是AE中点,则OD是三角形AEN的中位线.
得向量 AD=DN
由上可证:
向量AD=0.25AC
所以得知 λ=0.25

如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交B 如图1,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的如图①,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边如图三角形abc内接于圆中,ba=bc,ad垂直于bc于d,并延长交圆o于g,oe垂直于bc于e,连接bo,并延长交ad 如图1,在RT三角形ABC中,∠BAC=90,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交如图1,在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n 如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求如图,三角形ABC中,AB=AC,2条对角线BD,CE相交于点O连接AO并延长AO交BC边于F