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在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,E为BD上一点,EG∥AD,分别交AB和CA的延长线于点F,G,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:05:27
在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,E为BD上一点,EG∥AD,分别交AB和CA的延长线于点F,G,
且∠AFG=∠G
求证:1.三角形ABD≡三角形ACD.
2.若∠B=40°,求∠G和∠FAG的大小.
(1)因为EG平行AD,
所以,角BAD=角AFG,角CAD=角G
因为角AFG=角G,
所以角BAD=角CAD
因为AD垂直BC,
所以角ADB=角ADC=90度
在三角形ABD和三角形ACD中:角BAD=角CAD,AD=AD,角ADB=角ADC
所以三角形ABD全等于三角形ACD
(2)因为AD垂直BC,
所以角ADB=90度
因为EG平行AD
所以角FEB=角ADB=90度
因为角B=40度,
所以角BFE=角AFG=50度
因为角AFG=角G
所以角G=50度,所以角FAG=180-2*50=80度