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点Q是点P事关于直线y=2(x-4)的对称点 如果P坐标（X,Y) 那么 点Q的坐标是多少

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:59:09
点Q是点P事关于直线y=2(x-4)的对称点 如果P坐标（X,Y) 那么 点Q的坐标是多少
关键要理解直线是线段PQ的垂直平分线.
所以：
1 PQ的中点在直线上
2 PQ的斜率与直线的斜率相乘等于-1
根据这两点,设Q点的坐标是(a,b)
则中点为...点在直线上可以列一个方程；
PQ的斜率为...斜率乘积为-1可以列一个方程.
解方程组即可得Q点坐标.
——授君以鱼不如授君以渔
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补充：
点Q是点P事关于直线y=2(x-4)的对称点 如果P坐标（X,Y) 那么 点Q的坐标是多少?
设Q点坐标为(a,b)
则PQ中点为((X+a)/2,(Y+b)/2)
中点在线上,有
(Y+b)/2=2*((X+a)/2-4);(方程1)
PQ与直线垂直,直线斜率为2.则PQ斜率为-1/2
(b-Y)/(a-X)=-1/2(方程2)
解这两个方程就可以了.
1.求点P（1,0）关于点Q(3,4)对称的点坐标、关于直线l:x+y-2=0对称的点坐标. 求点P(2,3)关于直线L1:2x-y-4=0的对称点Q的坐标 求点P(2,4)关于直线2x-y+1=0的对称点Q的坐标 求点p（2,4）关于直线l ：x-y+3=0的对称点Q的坐标 已知点P(2,4)关于直线x-y=0的对称点Q的坐标为 已知直线L:2Y=X-1,求点P(3,4)关于L对称的点Q坐标 点P(X.,Y.)关于直线AX+BY+C=0对称的点Q的坐标是多少? 点P(4,0)关于直线5x+4y+21=0的对称点Q的坐标为 求点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的q坐标.具体过程 点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是 点P(2,5)关于直线x+y=0对称的点的坐标是 点A(-4,2)关于直线y=2x的对称点P的坐标