在三角形ABC中,a+b=2b,A-C=60°,则sinB=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:14:55

在三角形ABC中,a+b=2b,A-C=60°,则sinB=?
写错了，是a+c=2b

1、根据正弦定理 a/sinA＝b/sinB＝c/sinC
得：a＝（sinA/sinB）*b c＝（sinC/sinB)*b
将其带入已知条件 a+c＝2b中
可得sinA+sinC＝2sinB
根据三角函数和公式
sinA+sinC＝2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
∴A+B+C=∏
∵sin[(A+C)/2]＝sin[(∏－B)/2]＝sin（∏/2－B/2)＝cos（B/2)
∴A-C＝60°
∵cos[(A-C)/2]＝cos30°＝（√3）/2
∵sinA+sinC＝√3*cos（B/2)＝2sinB
根据倍角公式 sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)
√3*cos（B/2)＝4sin（B/2)cos（B/2)
sin（B/2)＝（√3）/4
cos（B/2)＝√（1-(（√3）/4)^2)
=（√13）/4
sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)=（√39）/8

在三角形ABC中 a+c=2b ∠A-∠C=60° 则sinB=? 在三角形ABC中,设a+b=2b,A-C=60°,求sinB的值在三角形ABC中,a+c=2b,角A-角C=60度,则SinB=_____ 在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB 1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 斜角三角形的在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC 在三角形ABC中,a+c=2b,∠a-∠c=60,求sinB的值? 在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度求sinB的值在三角形ABC中,b*b=4a*a*sinB*sinB 角A等于几度在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)