已知函数 f(x)=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:11:22

已知函数 f(x)=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2
已知函数 f(x)=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2,x∈R .求:
(I) 函数f(x) 的最大值及取得最大值的自变量x 的集合；
(II) 函数f(x) 的单调增区间.

当 f(x)=(1-cos2x0/2+sin2x+3(1+cos2x)/2=1+sin2x+cos2x=2+sqr2sin(2x+pai/4)
当2x+pai/4=2kpai+pai/2,即x=kpai+pai/8 时,f(x) 取得最大值2+sqr2 .
函数f(x) 的取得最大值的自变量x 的集合为 {x=kpai+pai/8 k∈Z}

已知函数f(x)=cosx^2+2根号3sinxcosx-sinx^2 已知函数f（x）=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1 已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方已知函数f(x)=cosx的4次方+2sinxcosx-sinx的4次方已知函数 f(x)=sinx^2+2sinxcosx-3cosx^2求函数最小正周期和最大值已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx求单调减区间求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-2sinxcosx)-sinxcosx/ 已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方求最小正周期已知f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2,x∈R,求: 已知函数f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx,求f(x)的最小正周期和最大值已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx)