作业帮 > 数学 > 作业

若一条直线斜率为k,那么斜率为(k-1)/(k+1)的直线与它呈45°的夹角;请问斜率为多少时呈60°夹角?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:19:46
若一条直线斜率为k,那么斜率为(k-1)/(k+1)的直线与它呈45°的夹角;请问斜率为多少时呈60°夹角?
我们有方程计算两条直线斜率与夹角的关系:
tan 角度=绝对值|(m1-m2)/(1+m1m2)|
m1,m2分别为两条直线斜率
设斜率为m
tan60=|(m-k)/(1+mk)|
解方程得 m=(平方根3+k)/(1-k平方根3)