求不定积分∫1/[√（x²+x）]dx等于多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:35:10

∫1/[√（x²+x）]dx=∫1/[√（x+1/2)²-1/4）]dx=ln | x+1/2+[√（x+1/2)²-1/4）] |+c
=ln | x+1/2+[√（x²+x）] |+c
再问：从∫1/[√（x+1/2)²-1/4）]dx=ln | x+1/2+[√（x+1/2)²-1/4）] |+c怎么得出来的？
再答：设x+1/2=u 原来的积分就变成∫1/[√（u²-a²）]du，而这是典型的用第二换元法做的积分，任何高等数学书上都有，你查一下。如果你要做，这个可设u=asect,

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