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X²-2X+3>0 -2X²+4X-3>0 X²+4X+4>0 还有2道难得.aX

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 05:21:19
X²-2X+3>0 -2X²+4X-3>0 X²+4X+4>0 还有2道难得.aX²+bX+1≤0.解集为{X|X≥4或X≤2}.求a.b.解不等式bX²+aX-1/8>0.开学前几天因为转学办理没去.所以没听到讲课.麻烦各位大大了
X²-2X+3>0 ,可以化成(X-1)²+2>0,这在实数范围内均成立,解集为R;
-2X²+4X-3>0,不等式两边都除以-2,不等号变向,再化成(X-1)²+0.5<0,显然X解集位空集;
X²+4X+4>0可以化为(X+2)²>0,X解集也是全体实数,即R;
aX²+bX+1=0的两个根分别是X=4,X=2,即2次曲线与X轴的交点,待入原方程,可以求出a=1/8
b=-3/4;
最后一题稍微麻烦点,先讨论b=0,原不等式变为1次不等式,求出解集
b不等于0
b小于0,判别式小于0,则解集为空集
b大于0,判别式一定大于0,利用求根公式算出2个根,分别为X1,X2(假定X1>X2,或者根大的为X1,小的为X2)解集为X>X1或者X<X2,其中X1,X2分别用a,b表示