计算三重积分：fff根号下(^2+y^2+z^2)dXdydz,v是由曲面x^2+y^2+z^2=z所界定的区域

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:07:23

变换成球坐标积分,dxdydz=r²sinφdrdφdθ
x=rsinφ*cosθ
y=rsinφ*sinθ
z=rcosφ
且x²+y²+z²=r²,
原式=∫∫∫r^4*sinφdrdφdθ
但x^2+y^2+z^2=z不是封闭曲面,哪来的界定区域
再问：不知道，，题目就是这样的，我也是不知道对应的fai，斯塔，，r的范围！！！
再答： r,φ,θ的范围是根据xyz的范围而定的，但你的函数不是封闭曲面。你仔细看看题目哪里漏了
再问：我看了一下题目，没有漏，，可能是题目本身就错了吧！！
再答：哦，是我疏忽了，这是封闭曲面 x^2+y^2+z^2=z=r²=rcosφ 则r的积分范围是0到cosφ φ，θ由于没有其他限定，θ从0到2π，φ从0到π/2
再问：我按照你说的做了一遍，那对(sin（fai）*cos（fa）^5)/5的积分怎么算，求指教！！
再答：那我只写这一步的积分过程了，用凑微分法，把sin放进d...里面去： 1/5*∫sinφ*cosφ^5 dφ=-1/5*∫cosφ^5*dcosφ=-1/30*cosφ^6=1/30

高等数学计算三重积分计算三重积分下∫∫∫（D区域）(x^2+y^2)dxdydz,其中区域D由曲面z=[√(x^2+y^ 求三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz 曲面是x^2+y^2=z^2 和z=2围成的区域计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域, 计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域. 计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2）dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域中过程的疑问计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2）dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域. 计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2+z）dxdydz 其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域. 计算三重积分∫∫∫z方dxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=1和z=2围成的空闭区计算∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz, 积分区域由曲面z=2-x^2 和z=x^2+2y^2所围成的闭区域,在线等计算三重积分∫∫∫(x+y+x)dxdydz其中Ω,曲面z^2=x^2+y^2与平面z=1围成的闭区域化三重积分i=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz为三次积分,其曲面由z=x^2+2y^2及z=2-x^2所围成原题：计算三重积分,其中积分区域D是由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=5所围成的闭区域.