1000的平方-999的平方+998的平方-997的平方……+2的平方-1的平方=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:54:25

1000的平方-999的平方+998的平方-997的平方……+2的平方-1的平方=
=(1000+999)(1000-999)+(998+997)(998-997)+.+(2+1)(2-1)
=1000+999+998+997+.+2+1
=(1000+1)×1000÷2
=500500
再问：请问一下这样变的原因过程是什么
再答： 1000-999=998-997=996-995=。。。=1 所以相当于全乘以1，即 =(1000+999)(1000-999)+(998+997)(998-997)+....+(2+1)(2-1) =(1000+999)×1+(998+997)×1+.....+(2+1)×1 =1000+999+998+997+.....+2+1
再问：那1000的平方-999的平方+998的平方-997的平方……+2的平方-1的平方到（1000+999)(1000-999)+(998+997)(998-997)+....+(2+1)(2-1) 是怎样变的呢
再答：平方差公式啊 a²-b²=(a+b)(a-b)

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+2的平方-1的平方 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数 1990的平方-1989的平方+1988的平方-1987的平方+…+2的平方-1的平方 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+……+2的平方-1的平方计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 1000的平方-999的平方+998的平方-997的平方········+2的平方-1的平方等于几 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+……101的平方 =（） 100的平方-99平方+98平方-97平方+96平方-95平方+.+2平方-1平方