九上相似数学题~如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=9直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 10:06:29

九上相似数学题~
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=9直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一直角边经过点C,另一直角边与AB交与点E,我们知道,结论“Rt三角形AEP∽Rt三角形DPC”成立.
（1）当∠CPD=30°时,求AE的长.
（2）是否存在这样的点P,使三角形AEP的周长等于三角形DPC的周长的2倍?若存在,求出DP的长,若不存在,请说明理由.
（3）是否存在这样的点P,使三角形DPC的周长等于三角形AEP的面积的2倍?若存在,求出DP的长,若不存在,请说明理由.
图

?t=1292924992609
图不标准·

1)
由∠CPD=30°,AB=4,AD=9,Rt△AEP∽Rt△DPC
可知,PD=4√3,AP=9-4√3
∠AEP=∠CPD=30°
AE=9√3-12
2)
若成立∵Rt△AEP∽Rt△DPC,△AEP的周长等于△DPC的周长的2倍
∴AP=2DC,AE=2DP,EP=2PC
则AP=8,PD=1
PE=2PC=2√17
在Rt△AEP,AP>PE
∴不成立
3）若存在这样的点P,使三角形DPC的周长等于三角形AEP的面积的2倍
则令PD=X,AE=X(9-X)/4
有X+4+√(16+X²)=X(9-X)²/4
求得X无解
则不存在在这样的点P,使三角形DPC的周长等于三角形AEP的面积的2倍

如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A,D不重合）一直角边经过点B,另一在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P A D不重合）,一直角边始终经过点C,另相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时…… 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段在矩形ABCD中,点P在AD上,AB＝2,AP＝1．将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD 过点P作PQ垂（2012•宁夏）在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合）,过点P作A 已知矩形abcd中 ab,如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且P不与A,D重合,CQ⊥BP于点Q,已知AB=5 如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD 如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点（与AD不重合),过点P作PE垂直CP交AB于点在矩形ABCD中,AB=3 AD=4,将一个直角三角的顶点P放置于对角线AC上,一条直线经过点B,另一条直角边与BC和D 已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为（0,3）,BC=2AB,P为AD边上一动点（与点A、D不重合）,