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求反常积分 ∫正无穷>dx/（1+x）(1+x^2)的 值 各位帮忙求下 谢谢咯 急

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:33:30
求反常积分 ∫正无穷>dx/（1+x）(1+x^2)的 值 各位帮忙求下 谢谢咯 急
谁在咯 帮我解答下哈
1/(1+x)(1+x^2)=0.5(1/(1+x)--(x--1)/(x^2+1))=0.5【1/(1+x)--x/(1+x^2)+1/(1+x^2)】,
因此原函数是0.5（ln(1+x)--0.5ln(1+x^2)+arctanx),注意到x趋于正无穷时,
ln(1+x)--0.5ln(1+x^2)=ln(x/根号(1+x^2))趋于0,因此当x趋于正无穷时,原函数的值为0.5*pi/4,
当x=0时,函数值为0,因此得积分值为pi/8.
再问： 呵呵 谢谢你 你后面算错了点 应该是 ................1/2*(n/2)= n/4 (n表示派)
求反常积分 ∫正无穷>dx/（1+x）(1+x^2)的 值 各位帮忙求下 谢谢咯 急 求1到正无穷上的反常积分dx/x^*2(1+x) 求一道高数题答案：反常积分计算∫（上限正无穷,下限0）dx/(√ (x*(x+1)^5))的值为（） A.无穷 B.0 反常积分收敛性 ∫(负无穷,正无穷)1/(x平方+2x+2)dx 求解答高数：反常积分计算∫（上限正无穷,下限0）dx/(√ (x*(x+1)^5))的值为（） A.无穷 B.0 C.2 计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2 一道高数题：反常积分∫（上限正无穷,下限1）1/(x^2*(1+x))dx的值为（） A.无穷 B.0 C.ln2 D. 反常积分∫[上限正无穷,下限1]1 / [x√(1 - ln^2 x)]dx 高数,求反常积分求（1+x^2)/(1+x^4)的反常积分,上下限为正无穷,负无穷 一道高数题:反常积分∫（上限正无穷,下限0）[(b-a)x+a]dx/(2x^2+ax)的值为1,求a,b的值 求反常积分 ∫(1,5) 1/(x-2) dx 计算反常积分f0到正无穷x/（1+x）^3 dx