设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:01:08

设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=kn²+n，n∈N^*，其中k是常数．
（Ⅰ）求a₁及a_n；
（Ⅱ）若对于任意的m∈N^*，a_m，a_2m，a_4m成等比数列，求k的值．

解析：（1）当n=1，a₁=S₁=k+1，
n≥2，a_n=S_n-S_n-1=kn²+n-[k（n-1）²+（n-1）]=2kn-k+1（*）．
经检验，n=1（*）式成立，
∴a_n=2kn-k+1．
（2）∵a_m，a_2m，a_4m成等比数列，
∴a_2m²=a_ma_4m，
即（4km-k+1）²=（2km-k+1）（8km-k+1），
整理得：mk（k-1）=0，对任意的m∈N^*成立，
∴k=0或k=1．

设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数（1）求a1及an (2) 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n属于N*,其中k是常数若{an}为等差数列求r值设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r ：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数）第一问：若{an}为等差数列,求r的设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)^n an - 1/(2^n),n∈N*,则 (1)a3=___ (2)S 设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N* 设sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)^n-1/2^n,n属于N*,则(1)a3=? (2)S1+S2+...+S1 设Sn为数列{an}的前n项和,且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²,n=2,3,4,. 已知sn为数列{an}的前n项和,a1=a为正整数,sn=ka（n+1）,其中常数k满足0＜|k|＜1. 设Sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)*nan-1/2*n,n属于N*,则(1)a3=?(2)S1+S2+...+S