,△ABC是一块直角三角形余料角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,小明想用它裁出一个正方形.为了使正方形的面积尽可

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:11:57

,△ABC是一块直角三角形余料角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,小明想用它裁出一个正方形.为了使正方形的面积尽可能大一些,小明设计了两种裁剪方法：①如图1,正方形的两边分别在△ABC的两直角边上,第四个顶点在斜边上；②如图2,正方形的一边在△ABC的斜边上,另两个顶点分别在两直角边上.请你通过计算,哪种方法加工利用率较高（有计算过程

设正方形的边长为X
在第一种方法中,设正方形在AC,BC上的两点分别为D,E,在斜边上的一点为F,那么,三角形ADF与三角形ACB相似,得AD/AC=（6-X）/6=DF/CB=X/8,算出X等于24/7,所以正方形的面积为576/49.
在第二种方法中,设正方形在AC,CB上的两点分别为D,E,在斜边上的两点分别为F,G.再作AB边上的高CH.那么,三角形DCE与三角形ACB相似,得X/10=（4.8-X）/4.8,算出X得120/37,所以正方形的面积为（120/37）的平方.
所以第一种方法中的正方形面积更大一些,第一种的效率更高.

现有一块直角三角形的铁皮ABC,∠C=90°,AC=80cm,BC=60cm,要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形,小红在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,在该直角三角形上作一个正方形,使它的顶点在三角形各边上. 如图直角三角形ABC中,AB=8cm,BC=10cm,在里面做一个正方形,求正方形面积. 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个正方形零件,使正方形的一边在BC 如图在直角三角形ABC中,AB=8cm,BC=12cm,在里面做一个正方形BEFD,求正方形EFDB的面积 5.如图直角三角形ABC中,AB=8cm,BC=12cm,在里面作一个正方形BEFD,求正方形EOFB的面积? 三角形ABC是直角三角形,四边形CDEF是正方形,AC=10cmBC=5cm球正方形CDEF的面积如图,一块从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片,BC、CD是正方形的边,测量出FG=8cm 一块直角三角形余料,直角边BC=80cm,AC=60cm,现在要最大限度的利用这块余料,把它加工成为一个正方形,求正方形直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,AB=40CM,BC=60CM,求正方形的面积.要小学生看得懂的. 一块直角三角形余料ABC,直角边BC=80cm,AC=60cm,现要最大限度地利用这个余料,把它加工成一个正方形,求正方相似三角形的面积我想问一道题.现有一块直角三角形的铁片ABC,角C=90°,AC=80cm,BC=60cm,要在其中剪出