知椭圆,求椭圆上一动点K与焦点F1所连线段KF1的中点M的轨迹方法

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 06:57:58

知椭圆,求椭圆上一动点K与焦点F1所连线段KF1的中点M的轨迹方法
椭圆C方程为（x²/4）+（y²/3）=1,问题如上

设动点坐标是M(x,y),椭圆上的点是K(m,n),因F1(1,0),则x=(m＋1)/2,y=(n＋0)/2,解得m=2x－1,n=2y,因点(m,n)在椭圆x²/4＋y²/3=1上,代入即得动点轨迹方程(2x－1)²＋4y²/3=1.
再问：题目要求的是中点M的方程，不是动点K的方程
再答：是的啊，代入后得到的x、y的方程就是动点M(x，y)的方程的，也就表示是动点M的轨迹方程。因点(m，n)在椭圆x²/4＋y²/3=1上，则有m²/4＋n²/3=1。而m=2x－1，n=2y，代入即得到动点M的轨迹方程。
再问：哦，我看明白了，呵呵，谢谢你了

“已知椭圆的两焦点F1,F2,P为椭圆上一动点,M为PF1的中点,则M点的轨迹是” 已知椭圆x＾2/4+y＾2/3=1,K是椭圆上的动点,求线段Kf1的中点的轨迹方程椭圆上一动点与焦点连线的中点轨迹方程也一定要写成X^2/a^2+y^2/b^2=1的形式吗? 已知一个椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线的焦点F和准线分别重合.（1）求椭圆的短轴的端点与焦点F所连线段的中点M的轨已知椭圆的焦点为F1(-√3,0)m右顶点为P(2,0)设点A（1,0.5) 若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,且OM与椭圆长轴和短轴点的连线AB平已知椭圆x^2/4+y^2=1上一动点p,点A为（2,0）求AP中点M的轨迹方程已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆的一个动点,如果M是线段F1P的中点,则动点M 的轨迹是啥?不用参数咋求? 椭圆9分之x 方+4分支y方=1上各点与其左焦点所连线段中点的轨迹方程椭圆的焦点是F1 F2 ,P是椭圆的一动点,延长F1P到Q,使得PQ=PF2,那么动点P的轨迹是一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹