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求证:secx - tanx = tan(π/4 - x/2)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:14:02
求证:secx - tanx = tan(π/4 - x/2)
secx-tanx=1/cosx-sinx/cosx=(1-sinx)/cosx
=(coxx/2-sinx/2)^2/(cosx/2)^2-(sinx/2)^2
=(coxx/2-sinx/2)/(coxx/2-sinx/2)
tan(π/4 - x/2)=(1-tanx/2)/(1+tanx/2)
=(coxx/2-sinx/2)/(coxx/2-sinx/2)
∴secx - tanx = tan(π/4 - x/2)