作业帮已知函数f(x)=2-(1/3)的x次方,x≤0 f（x）=1/2x2-x+1,x＞0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 18:36:56
已知函数f(x)=2-(1/3)的x次方,x≤0 f（x）=1/2x2-x+1,x＞0
已知函数f(x)=2-(1/3)的x次方,x≤0
f（x）=1/2*x的平方-x+1,x＞0
（1）写出该函数的单调区间
（2）若函数g（x）=f（x）-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=2-(1/3)的x次方,x≤0
f（x）=1/2*x的平方-x+1,x＞0
（1）写出该函数的单调区间
（2）若函数g（x）=f（x）-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围
f(x)=2-(1/3)^x,x≤0
=1/2*x^2-x+1,x>0
(1)
x≤0
f(x)=2-(1/3)^x
(1/3)^x是单调减函数
∴-(1/3)^x是单调增函数
∴2-(1/3)^x是单调增函数
x>0时
f(x)=1/2*x^2-x+1
是二次函数
对称轴是x=1,在x>0内
∴(0,1)是减区间是,[1,+∞）是增区间
综上
f(x)的增区间是（-∞,0]和[1,+∞）
减区间是(0,1)
(2)
x=1时
f(1)=1/2-1+1=1/2
x=0时
f(0)=1
∴g（x）=f（x）-m恰有3个不同零点
即f(x)=m有3个交点
m的范围是(0,1)
=1/2*x^2-x+1,x>0
(1)
x≤0
f(x)=2-(1/3)^x
(1/3)^x是单调减函数
∴-(1/3)^x是单调增函数
∴2-(1/3)^x是单调增函数
x>0时
f(x)=1/2*x^2-x+1
是二次函数
对称轴是x=1,在x>0内
∴(0,1)是减区间是,[1,+∞）是增区间
综上
f(x)的增区间是（-∞,0]和[1,+∞）
减区间是(0,1)
(2)
x=1时
f(1)=1/2-1+1=1/2
x=0时
f(0)=1
∴g（x）=f（x）-m恰有3个不同零点
即f(x)=m有3个交点
m的范围是(0,1)
已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=x+14x，x＞0x+1，x≤0
已知函数f（x）={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x
已知函数f(x)={x²+2,0≤x≤1,2的x次方,-1≤x
已知函数f(x)={1-2的-x次方,x≥0,2的x次方-1,x
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f（x）的奇偶性,求证f(x)＞0,
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x+1).=x^2+2x（x>0).求f的-1次方(x)及其f的-1次方(x+1).
已知函数f(x)=2的-x次方 -1(x小于等于0）
已知函数f(x)={x2+1,(x大于等于0),-2x(x
f(x)函数的填空题已知f(x)=｛x²,x＞0 ｛f(x+1),x≤0 则f(2)+f(-2)=______
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
已知函数f(x){x+1,x≤0 -2x,x＞0,若f(x)=10则