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设圆C的圆心在直线L1:Y=1/2X上,圆C与直线L2:X-2Y-4根号5=0相切,且过点A(2...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:29:17
设圆C的圆心在直线L1:Y=1/2X上,圆C与直线L2:X-2Y-4根号5=0相切,且过点A(2...
设圆C的圆心在直线L1:Y=1/2X上,圆C与直线L2:X-2Y-4根号5=0相切,且过点A(2,5),求圆C方程.
圆C的圆心在直线L1:Y=1/2X上,设圆心为(2a,a),则
(2a-2)^2+(a-5)^2=(2根号5)^2=16 CA=C到直线L2:X-2Y-4根号5=0距离
解得a=13或者1/5,圆C的方程为想(x-26)^2+(y-13)^2=16或者(x-2/5)^2+(y-1/5)^2=16