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梯形两腰中点的连线就是梯形的中位线.求证:梯形的中位线平行于底边,且等于两底边之和的一半【急!】

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:24:24
梯形两腰中点的连线就是梯形的中位线.求证:梯形的中位线平行于底边,且等于两底边之和的一半【急!】
延长BA、CD,交与G
因为AD∥BC
所以GA/AB=GD/DC
GA/(2AE)=GD/(2DF)
GA/AE=GD/DF
所以AD∥EF∥BC
AD/EF=GA/GE
BC/EF=GB/GE
(AD+BC)/EF=(GA+GB)/GE=(GE-AE+GE+BE)/GE=2GE/GE=2
所以EF=(AD+BC)/2