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数学难题,说的好的话,我再给分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:50:04
数学难题,说的好的话,我再给分
边长是四厘米的正方形内画出几个半圆,求阴影的面积
要说出为什么减去的刚好是正方形的面积!说的好的话,我再给分

把阴影分成ABCD四个区
以A区为例 A区包含在两个半圆里面(分别是上半圆 和 左半圆)
也就是说 在计算上半圆和左半圆面积(即面积相加)的时候 A区被计算了两次
以此类推 BCD 都被计算了两次
图上正方行是什么组成的?
是四个半圆 四个半圆把正方形都填满了
是四个半圆面积相加
而且阴影ABCD还加了两次
所以正方形面积=四个半圆面积-阴影面积
因此阴影面积=四个半圆面积-正方形面积