作业帮三元一次方程 用加减消元法解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:24:26
三元一次方程 用加减消元法解
{x+y-2z=5 ① {a+b+c=0 ①
{2x-y-z=4 ② {4a+2b+c=5 ②
{3x+y-3z=10 ③ {4a-2b+c = -1 ③
{x+y-2z=5 ① {a+b+c=0 ①
{2x-y-z=4 ② {4a+2b+c=5 ②
{3x+y-3z=10 ③ {4a-2b+c = -1 ③
{x+y-2z=5 ① {2x-y-z=4 ② {3x+y-3z=10 ③
①+② ,得3x-3y=9,即x-y=3…………（4）
② +③,得5x-4y=14 ………………（5）
（5）-4*（4）,得x=2
代入（4）,得y=-1
代入①,得z=-2
a+b+c=0 ① 4a+2b+c=5 ② 4a-2b+c = -1 ③
②-①,得3a+b=5………………（4）
②-③,得4b=6,解得b=3/2
代入（4）,解得a=7/6
代入①,解得c=8/3
①+② ,得3x-3y=9,即x-y=3…………（4）
② +③,得5x-4y=14 ………………（5）
（5）-4*（4）,得x=2
代入（4）,得y=-1
代入①,得z=-2
a+b+c=0 ① 4a+2b+c=5 ② 4a-2b+c = -1 ③
②-①,得3a+b=5………………（4）
②-③,得4b=6,解得b=3/2
代入（4）,解得a=7/6
代入①,解得c=8/3