求经过两点P(-2,4),Q(3,-1),并且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 10:46:19

设圆C的方程为：x^2+y^2+ax+by+c=0
将P(-2,4)、Q(3,-1)代入得
-2a+4b+c+20=0 (1)
3a-b+c+10=0 (2)
又y=0时,x^2+ax+c=0
由|x1-x2|=6,得
36=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-4c (3)
由(1)、(2)、(3)解得
a=-2,b=-4,c=-8或a=-6,b=-8,c=0
圆C的方程为
x^2+y^2-2x-4y-8=0
或x^2+y^2-6x-8y=0
再问： 36=(X1-X2)^2
再问：那一部分要怎么理解？
再答： 36 就是弦长等于6的平方！ 6的平方=36
再问：不是那个，是那个后面标着(3)的那个
再答： |x1-x2|=6 所以|x1-x2|的平方=6的平方=36=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-4c (3)
再问：是怎么转换过去的？能否用文字表达
再答：不需要楼主只需要把我的照抄一边就可以了
再问：答案也有这个啊。理解不了才上这个的。
再答：好吧！那就最好加上文字！
再问：谢谢。
再答：客气！
再问：要怎么理解？
再答：哦
再问：为什么会变成a^2-4c
再问：其他的琢磨懂了。
再答： x1+x2=a x1x2=c
再问：如果截的是y轴，是不是只要把x换成y？
再答：是的
再问： a^2-4c，适用于其他与个差不多的题型？
再答：我就不知道了亲

圆C经过P（-2,4）Q(3,-1)两点,并且在X轴上截得的弦长等于6,求圆C的方程求经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程．经过P(-2,4),Q（3,-1）,并在x轴上截得的弦长等于6,求圆的方程.（麻烦写下过程）求过P(-2,4).Q(3,-1)两点且在x轴截得得弦长为6的圆的方程已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程过P（-2，4）及Q（3，-1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______．求圆的方程（1）经过A（6,5）,B（0,1）两点,并且圆心在直线3X+10Y+9=0上（2）经过P(-2,4),Q(3 已知圆C经过点P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5,求：已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5求直线PQ与圆C的方程已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y舳上截得的线段长为4倍根3,半径小于5,求直线PQ与圆C的方程