数论难题试证明,m.n.p为已知正整数常数,使mk+p=qn.mk+p=qn+1……直到mk+p=qn+n都有正整数解k

已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn 已知空间四边形OABC中,M,N,P,Q分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al 已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数 已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+q 过点A（-1,-6）的直线L与抛物线y2=4x相交于P,Q两点.如果点N（4、5,0）,满足PN=QN,求直线L的斜率k 过直线l上两点P、Q作两平行线分别交平面a于M、N两点,且PM=QN（P、M不重合）,则直线l与平面a的位置关系是? P、Q为∠AOB内两点,且∠AOP=∠POQ=∠QOB=三分之一∠AOB,PM⊥OA于M,QN⊥OB于N,PQ⊥OP,求 长江路上AB段有四处公交车站M,R,Q,N,其中MR=RQ=QN,现有四名同学从AB段上某一点P出发,分别到一个站点做义 数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1 p为素数,对任意正整数a都有,是否总存在正整数m,使mp=a~(p-1)-1?若是请简要证明.