在三角形中,满足cosA/2=2根号5/5,向量AB*向量AC=3,求ABC的面积；若AC+AB=6求BC的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:07:08

第一个问题：
∵cos（A/2）＝2√5/5,∴［cos（A/2）］^2＝4/5,∴cosA＝2［cos（A/2）］^2－1＝3/5＞0,
∴A是锐角,∴sinA＝√［1－（cosA）^2］＝√（1－9/25）＝4/5.
∵cosA＝向量AB·向量AC/（｜向量AB｜｜向量AC｜）、cosA＝3/5,
∴向量AB·向量AC/（｜向量AB｜｜向量AC｜）＝3/5,∴3/（AB×AC）＝3/5,∴AB×AC＝5.
∴△ABC的面积＝（1/2）AB×ACsinA＝（1/2）×5×（4/5）＝2.
第二个问题：
由余弦定理,有：
BC^2＝AB^2＋AC^2－2AB×ACcosA＝（AB＋AC）^2－2AB×AC－2AB×ACcosA
＝36－2×5－2×5×（3/5）＝26－6＝20.
∴BC＝2√5.

三角形ABC中,若cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=3,求三角形ABC的面积已知三角形abc中,ab=2 bc=根号10 ac=3,求向量ab*ac的值在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三在△ABC中,角ABC所对的边为abc,且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=3 ①求△ABC的面积 ②若三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB乘以向量AC的值在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC的模=3倍向量BC的平方,求角A,B, 平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B △ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,满足cosA/2=2根号5/5,AB向量*AC向量=3 求1、△ABC面积 2 【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长在三角形ABC中,已知BC=5√3,外接圆半径为5.若向量AB乘以向量AC=-11/2,求三角形的周长? 已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值