如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,∠A和∠B的平分线交于点o,连接oc,若AB=13,BC=12,求OA,OB,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:23:59

如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,∠A和∠B的平分线交于点o,连接oc,若AB=13,BC=12,求OA,OB,OC的长

由条件可知O为三角形ABC的三条角平分线交点（内心）
所以O到三边的距离相等
令OD垂直AB交于D
OE垂直AC交于E
OF垂直BC交于F
即有OD=OE=OF
因为角ACB=OEC=OFC=90度
所以OECF为正方形
因为三角形AOE全等AOD 三角形BOF全等于BOD
所以AB=AD+DB=BF+AE
由条件AB=13 BC=12 角ACB=90
所以AC=5
所以CE+CF=AC+BC-AB=4
所以OD=OE=OF=2
然后其它的就很容易得出了AO=根号13
BO=2根号26 CO=2根号2

在三角形ABC中 ∠ACB=90° ∠A ∠B的平分线交于点O 连接OC 若AB=13 BC=12求OA OB OC的长在ABC中,ACB=90°,A,B的平分线交于点O,连接OC,若AB=13,BC=12,求OA,OB,OC的长在三角形ABC中,OB,OC分别是∠B和∠C的平分线,过点O作MN平行于BC,若BC=24 如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠B和∠C的平分线,过点O作MN平行于BC若BC=24,求△ABC的周长与△AMN之如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A 如图所示,在等边三角形abc中,∠b,∠c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,bc=9,求be 如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证：角Boc=2 如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过点O作MN∥BC.若BC=24,求△ABC的周长与△A 点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若AB=12，BC=24，A 如图,在三角形abc中,已知角 a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角bo 如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.