定义域在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),切f(x)不恒为0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:00:28

定义域在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),切f(x)不恒为0
（1）求f(1)和f(2)的值（2）试判断f(x)的奇偶性,并加以证明（3）若x≥时f(x)为增函数,求满足不等式f(2x+1)-f(2-x)≤0的取值集合

先将xy都赋值为零可求f(0) 再对xy分别赋值1 0/2 0第一问完结奇偶性同样赋值x=x y=-x
第三问就是接不等式2x+1≤2-x注意两者都大于0就行了最后取交集
再问：不好意思。打错了，是求f(-1)的值。我知道求f(1)的值
再答：将x赋值为1 y赋值为-1 f(0)已知你懂得
再问：将x赋值为1 y赋值为-1，f(-1)=f(1)+f(-1)？得：f(1)=0，怎么得出f(-1)的值？
再答：奇偶性白证了......

定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(- 定义在R上的函数f（x）满足对任意x,y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y）,且f（x）不恒为0．定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f（xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(- 函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y属于R均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,证明：函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立, 设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x＞0时,有0＜f（x）＜1 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立. 定义在R+上的函数f(x)满足f(x)+f(y)+2xy(xy)=f(xy)/f(x+y)对任意x,y∈R+,恒成立,则已知f（X）是在定义域R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足f（X)*f（Y)=f（x+y）已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)0时,f(x)=