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如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:02:30
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明
因为AD垂直BC,BE垂直AC
所以∠ADB=∠ADC=∠AEB=90度
所以∠C+∠CAD=∠C+∠CBE=90度
所以∠CAD=∠CBE
又因为BF=AC
所以△BDF≌△ADC(AAS)
所以BD=AD
所以△ABD是等腰直角三角形
所以∠ABC=45度