已知函数f(x)的定义域为R,且对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).试判断f(x)的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:04:23

解由对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).
令x=y=0
即f(0+0)=f(0)+f(0)
即f（0）=2f(0)
即f（0）=0
再令y=-x代入f(x+y)=f(x)+f(y).
得f(x+（-x))=f(x)+f(-x).
即f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(-x)=-f(x)
故f(x)是奇函数.

函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y) 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明函数奇偶性的一道题已知f(x)对一切实数x、y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y）判断函数的奇偶性. 设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y).判断并证明f(x)的奇偶性定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f（x）定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x) 函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0 已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0,试判断f(x)的单调性