作业帮已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 18:33:31
已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)
已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)
（1）试说明函数y=f(x)的图像必经过(0,0)点或(0,1)点
（2）若存在x0∈R,使得f（x0）≠0,试证明对于任意x∈R,f（x）＞0恒成立
已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)
（1）试说明函数y=f(x)的图像必经过(0,0)点或(0,1)点
（2）若存在x0∈R,使得f（x0）≠0,试证明对于任意x∈R,f（x）＞0恒成立
(1)
因为f(x+y)=f(x)*f(y)
所以 f(x+0)=f(x)*f(0)
所以,f(0)=1,或对于所有x,f(x)=0
(2)
如果有f(x0)0
反证法:假设:f(x0)
因为f(x+y)=f(x)*f(y)
所以 f(x+0)=f(x)*f(0)
所以,f(0)=1,或对于所有x,f(x)=0
(2)
如果有f(x0)0
反证法:假设:f(x0)
已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f（x）
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)
设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,0
已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
已知定义域为R+,值域为R的函数f（x）,对于任意x,y属于R+总有f（xy）=f(x)+f(y),当x>1,恒有f（x
设函数y=f（x）定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f（x+y）=f（x）·f（y）成立
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立,
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=52，对于任意非零实数x，总有f（x）＞2．且对于任意实数x、y，总有f（x
函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性.