线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)(A),A*为矩阵A的伴随

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:33:38

线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随阵.
证明过程有一条不是很明白,AA*=A*A=|A|E,若|A|不等于0,A就是可逆啊,A的逆阵就不是A*么?即A^(-1)=A*.与证明中的把|A|除过去,书上的却是A^(-1)=(1/|A|)*(A*）.我的意思是要使AB=BA不一定等于E也可以啊,对应的A逆阵也就是A^(-1)就不同.
AB为什么等于E？

AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.
AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.
再问：逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？
再答：定义中要求的，没有这个条件，现个矩阵就不互逆了。

线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激线性代数之证明题2设A为可逆矩阵,证：A的伴随矩阵A*可逆,且A*的逆=A逆的* 线性代数题已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是线性代数证明题1.设n阶方阵A不等于O,且A的伴随矩阵=A的转置矩阵,求证A可逆.2.求证：若矩阵A的行列式=0,则A 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 线性代数伴随矩阵问题n阶矩阵A不可逆时,A*是否为0矩阵,如果不是,AA*＝A*A＝|A|E和|A*|=|A|的n－1 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 线性代数证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆. 线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么? 线性代数n阶实方阵A不等于0,且A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,怎么证明A可逆?