已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 23:20:45

f(x)=f '(π/4)cosx+sinx
f'(x)=-f '(π/4)sinx+cosx
f '(π/4)=-f '(π/4)*根号2/2+根号2/2
f '(π/4)=√2/(2+√2)
f(x)=f '(π/4)cosx+sinx
代入x=π/4即可!
下面自己算吧!
再问：感谢您的赐教！我有不明白的地方就是由第一行到第二行，是求导是吧，可右边已经有个f'(π/4)了，它再求导一次值不变吗？我是自学者，请勿见笑。
再答： f'(π/4)它是常数,求导不影响! 没个人学习总有过程,怎能见笑!不会请问!
再问：谢谢。那怎么看出它是常数呢?

已知函数f(x)=f`(π/2)sinx+cosx,则f(π/2)的值为已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?我想问的是如果对这个函数进行求导那么f 1.已知函数f（x）=f（π/4）cosx+sinx,则f（π/4）的值为? 已知函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最大值为______．已知函数f（x）=f′（π/2）sinx+cosx,则f（π/4）= 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值已知函数f(x)＝sinx／（sinx+cosx）,f'(x)为 f(x)的导函数,则f' 已知函数f(x)=f'(pai/4)cosx+sinx,则f(pai/4)= 已知函数f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的值域为—— 已知函数f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的值域为已知函数f（x)=sinx+cosx,求f(X)的最大值及f（π/12）的值已知函数f(x)=cosx/cos(π/6-x),则f(x)+f(π/3-x)的值为