若函数f(x)=x^2+y^2在点(1,1)处的方向导数为0.试求出这个方向,把它写成向量形式.不懂
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:24:19
若函数f(x)=x^2+y^2在点(1,1)处的方向导数为0.试求出这个方向,把它写成向量形式.不懂
求真知 不懂啊 一点头绪都没有!
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设该方向的单位方向向量为n=(cosa,sina)
f(x)=x^2+y^2,df/dx=2x,df/dy=2y
f(x)在(1,1)处沿向量n=(cosa,sina)的方向导数是
df/dn=df/dx|(1,1)cosa+df/dy|(1,1)sina
=2cosa+2sina=0
sina+cosa=0
sina=√2/2或者sina=-√2/2
所以方向为(√2/2,-√2/2)或者(-√2/2,√2/2)
也可以写成(1,-1) 或者 (-1,1)
f(x)=x^2+y^2,df/dx=2x,df/dy=2y
f(x)在(1,1)处沿向量n=(cosa,sina)的方向导数是
df/dn=df/dx|(1,1)cosa+df/dy|(1,1)sina
=2cosa+2sina=0
sina+cosa=0
sina=√2/2或者sina=-√2/2
所以方向为(√2/2,-√2/2)或者(-√2/2,√2/2)
也可以写成(1,-1) 或者 (-1,1)
高数“ 设X轴正向到方向L的转角为φ,求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2 在点(1,1)沿方向L的方向导数
求函数z=cos(x+y)在点(0,π/2)处沿向量{3,-4}的方向的方向导数
请找出函数f(x,y)=ln(x^2+y^2)在点(2,1)位于矢量v=(-1,2)的方向的方向导数.
函数z=x^2+y^2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+根号3)的方向的方向导数为
方向导数求解求函数Z=ln(x+y)在抛物线y^2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方
求函数z=ln(x+y)在抛物线y²=4x上点(1,2)处,沿着抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数
求函数z=x^2-xy+y^2在点(1,1)处的最大方向导数与最小方向导数.
求函数u=f(x,y,z)=xy^2+yz^3+3在点p0(2,-1,1)处沿向量l=(1,2,2)的方向的导数
方向余弦 方向导数求函数z=x²-xy+y²在点(1,1)处沿方向余弦为cosα,cosβ的方向的方
求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点(x0,y0,z0)处,沿球面在该点的外法线方向的方向导数
求函数z=x ^2+y^2在点(1,1)处沿与x轴正向成60度角的方向的方向导数
高数方向导数问题求函数u=x(y*y)x在点P(1,-1,2)处沿什么方向的方向导数最大并求此最大值,谢谢辛苦了,我会加