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.已知点A(-2,0),B(2,0),如果直线3x-4y=m=0上有且只有一个点似的PA向量*PB向量=0,那么实数m等

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:33:09
.已知点A(-2,0),B(2,0),如果直线3x-4y=m=0上有且只有一个点似的PA向量*PB向量=0,那么实数m等于?
设P(a,b)
PA=(-2-a,-b),PB=(2-a,-b)
PA向量*PB向量=a²-4+b²=0
3a-4b-m=0得 a=(m+4b)/3
代入上式得:
b²+(m+4b)²/9-4=0
25b²+8mb+m²-36=0
由题意知只有一个点,
所以:△=(8m)²-4×25×(m²-36)=0
m=正负10