若f(X)=ax^2+bx+3x+b是偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a=_,b=_

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:45:33

若f(X)=ax^2+bx+3x+b是偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a=___,b=___

f(X)=ax^2+bx+3x+b是偶函数,f(X)=f(-X),化简得(2b+6)x=0,可以得出b=-3(因为是恒等于0),根据偶函数的对称性,函数在（a-3）处和2a处的函数值应该相等,f(a-3)=f(2a),化简得3a^3+6a^2-9a=0,简化后得a^3+2a^2-3a=0,a(a^2+2a-3)=0,a(a+3)(a-1)=0,所以a值有0,1,-3.但根据定义域知2a>a-3,所以a>-3,又因为二次函数,所以 a不能为0,最终得出 a=1,b=-3.

已知f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数,定义域是［a-1,3a］,则a+b的值为___ 已知f(x) =ax^2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹为函数f(x)=ax^2+bx+3x+b 是偶函数,且其定义域为闭区间(a-1,2a),则2a+3b= 已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=（）,b=（）已知函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为【a-1,2a】,则a=?b=? 已知f（x）=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为【a-1,2a】,则a=?,b=? 若函数f(x)=ax方+Bx+3x+b是偶函数,其定义域【a-3,2a】,则A= B= 已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数其定义域为[a-1,2a],则函数的但调减区间为函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R）求f(x)值域已知函数f(x)=ax*2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a=?b=? 已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,4a],则a的值为已知函数f(x)=ax*x+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=?b=?