已知如图，CD是RT△ABC斜边上的高，∠A的平分线交CD于H，交∠BCD的平分线于G，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:14:44

已知如图，CD是RT△ABC斜边上的高，∠A的平分线交CD于H，交∠BCD的平分线于G，
求证：HF∥BC．

证明：连接FE，
∵CD是Rt△ABC斜边上的高，
∴∠A=∠DCB，
又∵AE平分∠A，CF平分∠BCD，
∴∠DCF=∠DAE，
又∵∠AHD=∠CHE，∠ADH=90度，
∴∠CGE=90度，
在三角形ACF中，AE是高，中线，角平分线，
∴CF⊥HE，CG=FG，
∴CH=FH，CE=EF，
∴CF是△CHE的高，中线，角平分线，
∴CH=CE，
∴CH=HF=EF=CE，
∴四边形HCEF是菱形，
∴HF∥BC．

如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于点G,GF//AC交AB于点F,求EF垂直于A 初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F 如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边已知,如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线AF交CD于点E,交CB于点F,求证:CE=CF 如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF= 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠CAB的角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于点F,求证：CH=EF. 已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证：四边形AM 如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）如图,CD为RT△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB垂足为G.求证：CE=FG 如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC平分线分别交CD,CB于E,F,FG垂直AB,垂足为G,判断CF,FG,CE