作业帮已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:20:16
已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²
是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时,g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在,求出m.n的值.若不存在,说明理由
是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时,g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在,求出m.n的值.若不存在,说明理由
x>0时g(x)=2x-x²=-(x-1)²+1≤1,
所以由g(x)的值域为[1/n,1/m].得1/m≤1,
所以m≥1,因此[m.n]在g(x)=2x-x²对称轴右侧,函数是减函数,
所以g(m)=1/m,g(n)=1/n,
所以m,n是g(x)=1/x的根,
由2x-x²=1/x得x^3-2x^2+1=0,
即(x-1)(x^2-x-1)=0,
因为m,n为正数,
所以m=1,n=(1+√5)/2
所以由g(x)的值域为[1/n,1/m].得1/m≤1,
所以m≥1,因此[m.n]在g(x)=2x-x²对称轴右侧,函数是减函数,
所以g(m)=1/m,g(n)=1/n,
所以m,n是g(x)=1/x的根,
由2x-x²=1/x得x^3-2x^2+1=0,
即(x-1)(x^2-x-1)=0,
因为m,n为正数,
所以m=1,n=(1+√5)/2
已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数
已知定义域在R上的函数F[X]满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f（x）大于0 1.判断奇偶性,证明
函数 恒成立已知定义域为R的函数y=f(X)满足f(x)+f(2-X)=2f(1),当x≥1时,f(X)=X+4/X,且
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0)
已知函数y=f（x)的定义域为R,满足f（x+2)=—f(x),当0≤x≤1时,f（x)=x,则f（8.5）=?
高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性