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某园林的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 04:57:55
某园林的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类,A类年票每张120元,持票者进人园林时,无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.
(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式;
(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算.
(1)根据题意,需分类讨论.
因为80<120,所以不可能选择A类年票;
若只选择购买B类年票,则能够进入该园林
80−60
2=10(次);
若只选择购买C类年票,则能够进入该园林
80−40
3≈13(次);
若不购买年票,则能够进入该园林
80
10=8(次).
所以,计划在一年中用80元花在该园林的门票上,
通过计算发现:可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票.
(2)设一年中进入该园林x次时,购买A类年票比较合算,根据题意,


60+2x>120①
40+3x>120②
10x>120③.
由①,解得x>30;
由②,解得x>26
2
3;
由③,解得x>12.
解得原不等式组的解集为x>30.
答:一年中进入该园林至少超过30次时,购买A类年票比较合算.
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