作业帮1：计算2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2009
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:10:01
1：计算2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2009
2：已知（y^2+2y+1)(y-a)的计算结果中不含y^2项,求a的值.
2：已知（y^2+2y+1)(y-a)的计算结果中不含y^2项,求a的值.
1.设Sn=2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2009
Sn+2^-2009=2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2009+2^-2009
=2^-1+2^-2+2^-3+…+(2^-2009+2^-2009)
=2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2008+(2^-2008)
=2^-1+2^-2+2^-3+…+(2^-2008+2^-2008)
=...=2^0=1
所以Sn=1-2^-2009
2.（y^2+2y+1)(y-a)
=y^3+(2-a)y^2+(1-2a)-a
没有y^2项
所以a=2
Sn+2^-2009=2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2009+2^-2009
=2^-1+2^-2+2^-3+…+(2^-2009+2^-2009)
=2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2008+(2^-2008)
=2^-1+2^-2+2^-3+…+(2^-2008+2^-2008)
=...=2^0=1
所以Sn=1-2^-2009
2.（y^2+2y+1)(y-a)
=y^3+(2-a)y^2+(1-2a)-a
没有y^2项
所以a=2