等腰三角形的周长为2p,要使得该三角形绕底边上的高旋转所成的锥体体积为最大,其各边长应为多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:00:57

腰记为x,底边长为2a,则a+x=p,h=根号下(x^2-a^2)
V=pi*a^2*h/3
求V的最大值,即为a^2*h的最大值,即a^2*a^2*h^2=a^2*a^2*(x^2-a^2)取最大值.
x=p-a
x^2=p^2+a^2-2pa
x^2-a^2=p^2-2pa
上式为:a^2*a^2*(p^2-2pa)=(1/2)p*a*a*a*a*(2p-4a)
由均值不等式,当且仅当a=a=a=a=2p-4a,即a=2p/5时,体积最大,此时三边长分别为:3p/5,3p/5,4p/5

等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少? 等腰三角形的周长为2p,它绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的各边长分别是多少时,几何体的体积最大? 等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形围绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长分别是多少? 等腰三角形的周长为2p,它围绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的个边长分别是多少时,几何体的体积最大? 将周长为2l的等腰三角形,绕其底边旋转一周,使这种旋转体积最大的等腰三角形的底边长是多少等腰三角形周长为4,使其绕底边上的高旋转180度形成一个几何体,则当几何体体积最大时,等腰三角形的腰长为多少? 一个等腰三角形的周长为16cm,底边上的高为4cm,求三角形各边长 1.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的缅积昰多少? 将一个底边为10、底边上的高为5的三角形绕其底边旋转一周所得的旋转体的体积是. 若等腰三角形的两条边长之比为2:3,其周长为56cm,则该三角形的底边长为-----cm 已知等腰三角形底边上的高为4cm,周长16cm,求各边长等腰三角形底边上的高为4cm 周长为16cm 则三角形面积为多少cm²?