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函数求定义域和解析式1:已知f(2X+3)的定义域为(-1,1),求f(2X-3)的定义域;2:已知f(X)+2f(-X

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:48:15
函数求定义域和解析式
1:已知f(2X+3)的定义域为(-1,1),求f(2X-3)的定义域;
2:已知f(X)+2f(-X)=3X+(1/X)-1,求f(X).
-1<x<1
1<2X+3<5
所以f(x)的定义域为(1,5)
令1<2x-3<5
解得2<x<4
所以
f(2X-3)的定义域为(2,4)
2、f(X)+2f(-X)=3X+(1/X)-1.一式
把一式中的x换成-x
f(-x)+2f(x)=3(-x)+1/(-x)-1.二式
一式减去二式的两倍
f(x)=-3x-(1/x)-1/3