如图,已知直线AB与x轴交于点A(6,0),与y轴交于B(0,10)点,点M的坐标为(0,4),点P(x,y
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:02:43
如图,已知直线AB与x轴交于点A(6,0),与y轴交于B(0,10)点,点M的坐标为(0,4),点P(x,y
如图,已知直线AB与x轴交于A(6,0)点,与y轴交于B(0,10)点,点M的坐标为(0,4),点P(x,y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合),连接OP、MP,设△OPM的面积为S.
当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时,求S的值;
当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时,求P点坐标
如图,已知直线AB与x轴交于A(6,0)点,与y轴交于B(0,10)点,点M的坐标为(0,4),点P(x,y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合),连接OP、MP,设△OPM的面积为S.
当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时,求S的值;
当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时,求P点坐标
设直线AB的方程为y=kx+b,把点A(6,0)和点B(0,10)代入方程中,
0=6x+b, 10=0+b 解得,k=-5/3,b=10
所以直线AB的方程为y=-5/3+10
(1)当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时,PM=OP
因为PM^2=(x-0)^2+(y-4)^2,OP^2=x^2+y^2,代入上面关系式中,两边平方,得
(x-0)^2+(y-4)^2=x^2+y^2 化简得,(y-4)^2=y^2,解得,y=2
把y=2代入直线AB中,得到P点的x坐标,即等腰三角形△OPM的高
所以S=1/2*OM*Xp=1/2*4*24/5=48/5=9.6
(2)当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时,△MPB:△OAB=1:5
因为△MPB=1/2*MB*Xp=1/2*6*Xp=3Xp,△OAB=1/2*OB*OA=1/2*10*6=30,代入上面关系中
所以,1:5=3Xp:30,解得Xp=2,即P点的横坐标为2,
把横坐标代入直线AB中,得到P点的纵坐标为y=-5/3*2+10=20/3
所以P点坐标为(2,20/3)
0=6x+b, 10=0+b 解得,k=-5/3,b=10
所以直线AB的方程为y=-5/3+10
(1)当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时,PM=OP
因为PM^2=(x-0)^2+(y-4)^2,OP^2=x^2+y^2,代入上面关系式中,两边平方,得
(x-0)^2+(y-4)^2=x^2+y^2 化简得,(y-4)^2=y^2,解得,y=2
把y=2代入直线AB中,得到P点的x坐标,即等腰三角形△OPM的高
所以S=1/2*OM*Xp=1/2*4*24/5=48/5=9.6
(2)当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时,△MPB:△OAB=1:5
因为△MPB=1/2*MB*Xp=1/2*6*Xp=3Xp,△OAB=1/2*OB*OA=1/2*10*6=30,代入上面关系中
所以,1:5=3Xp:30,解得Xp=2,即P点的横坐标为2,
把横坐标代入直线AB中,得到P点的纵坐标为y=-5/3*2+10=20/3
所以P点坐标为(2,20/3)
如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M,
如图,直线y=kx+6与x轴交于点A,与y轴交于点B.已知点A(-8,0),点C在x轴上,C的坐标为(-6,0)
如图,直线AB与反比例函数y=4/x(x>0)图像交于点M,N,交y轴、x轴于点A,B.
如图,已知直线l1与抛物线x^2=4y相切于P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0)
如图,直线y=-二分之一x+4与x轴交于A,与y轴交于B 点P(3,0).(1)直接写出A,B两点的坐标及线段AB的长.
已知直线y=-3/4x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B.点C的坐标为(0 -2),线段AB上有一动点P,过点C,P作直
(2011•新余二模)如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,定点B的坐标为(2,0)
如图,已知直线BC:-2x-4与x轴交于B点,与y轴交于C点,A点的坐标为(-4,-1)连接AC、AB(1)判别△ABC
在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴
已知如图,抛物线y=a(x+1)2+c于y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(-2,0)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0.8),点C的坐标为(0,m),过点C作CE
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0.8),点C的坐标为(0,m),过点