如图,△ABC中,角BAC=90°,M为AC的重点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:44:05

如图,△ABC中,角BAC=90°,M为AC的重点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM
（1）求证=BC=3AG
（2）若AB=根号6,求BM的长
延长AG交BC于点D
因为BG=2GM
所以D是BC中点（就是这句为什么就是中点了呢?）
所以BC=2AD
AG=2GD
所以AD=1.5AG
所以BC=3AG
AG^2=GM*GB=GB*GB/2=GB^2/2
2AG^2=GB^2
3AG^2=GB^2+AG^2=AB^2=6
所以AG^2=2
GB^2=4
所以GB=2
GM=1
BM=BG+GM=2+1=3

延长AG交BC于点D
因为BG=2GM
所以D是BC中点（就是这句为什么就是中点了呢?）__________________这是重心的知识（重心即三条中线的交点）有一个性质：重心将每一条中线分成1:2两部分这是逆定理百度上搜搜看

如图,△ABC中,角BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM 求证：BC=3AG 若AB=根号6 如图三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM. △ABC中,∠BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM. △ABC中,角BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.①求证BC=3AG②若AB=根号图三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证：BC=3AG; (2 如图,三角形ABC中,角BAC等于90度,M是AC的中点,AG垂直BM于G且BG等于2GM 如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,M为AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM,若AB=根号6,求BM的长如图三角形ABC中角BAC等于90度M是AC的中点AG垂直BM且BG等于2GM求证：BC=3AG；若AB=根号6,求BM 在三角形ABC中,角BAC=90度,M为AC的中点,AG垂直于BM,且BG=2GM.求证:BC=3AG；若AB＝更号6, 如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,M、N为AC上的两个点,AM＝CN,过点A作AE⊥BM,交BM于点E, 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠