在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,点D、E分别为AB、AC上的点,BD=CE,点F为A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:24:01

在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,点D、E分别为AB、AC上的点,BD=CE,点F为A
C中点,连接DF,点G为FD中点,连接AG、BE
（1）求证：2AG=BE
（2）延长AG交BE于M,过F作FN∥BE交AM于N,若GN=1,EM=2,求BM的长度

如图,首先根据图形特征,易得 ∠AFB=60° AF=FB=FC,因为CE=BD所以AD=EF,因为FH∥AB 所以∠FHC=∠BAC=60°

由第一问得,∠MAF=∠FBE,FH=FE

由蝴蝶型AFKBM得 ∠AFB=∠AMB
所以ABFM四点共圆
所以∠ABF=∠AMF=60°
又FN∥BE 所以∠FNM =∠AMB=60°
所以等边△FNM

所以△FNH≌△FME
所以NH=ME=2
所以GH=3
AH=6
所以BE=6（上一问中证得△AHF≌△BFE）
所以BM=4

如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2, 如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证：E 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD 如图，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，试探究在DE 如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=A 已知如图在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D.E,BD,CE相较于点O 若∠A=50°,求∠BOC的度在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6,点D在AB上,以BD为直径的半圆O切AC于点E,则图中阴影在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求∠EDC 在△ABC中,∠A=90度,AB=AC,AM⊥BC,与M,点D为射线AB上一点,点E为射线AC上一点,BD=CE,连接D 如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E