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已知:如图,BD平分∠ABC,CE平分∠ACE,BD与CE交于点I,试说明∠BIC=90°+12∠A.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 07:38:04
已知:如图,BD平分∠ABC,CE平分∠ACE,BD与CE交于点I,试说明∠BIC=90°+
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∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACE,
∴∠DBC=
1
2∠ABC,∠ECB=
1
2∠ACB,
∴∠BIC=180°-(∠DBC+∠ECB)
=180°-(
1
2∠ABC+
1
2∠ACB)
=180°-
1
2(∠ABC+∠ACB)
=180°-
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2(180°-∠A)
=90°+
1
2∠A.