作业帮如图 三角形ABC是等边三角形 P是角ABC的平分线BD上一点 PE垂直AB于点E 线段BP的垂
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:10:25
如图 三角形ABC是等边三角形 P是角ABC的平分线BD上一点 PE垂直AB于点E 线段BP的垂
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q．若BF=2,则PE的长为（ ）（用勾股定理证）
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q．若BF=2,则PE的长为（ ）（用勾股定理证）
解法一：因为：BD是正三角形的角平分线根据三线合一可以知道：∠PBF=∠PBE=∠ABC/2=30°
所以：BQ=BF*cos30°=2*√3/2=√3所以：BP=2BQ=2√3所以：PE=BP/2=2√3/2=√3
所以：PE=√3
解法二（复杂,不建议）：连接PF,过点P作PG⊥BC于点G因为：BD是正三角形的角平分线根据三线合一可以知道：PE=PG因为：QF是BP的垂直平分线所以：BF=PF=2因为：∠PBF=∠PBE=∠ABC/2=30°所以：∠BPG=60°,∠BPF=∠PBF=30°所以：∠PFG=60°所以：PG=PF*sin60°=2*(√3/2)=√3所以：PE=√3
所以：BQ=BF*cos30°=2*√3/2=√3所以：BP=2BQ=2√3所以：PE=BP/2=2√3/2=√3
所以：PE=√3
解法二（复杂,不建议）：连接PF,过点P作PG⊥BC于点G因为：BD是正三角形的角平分线根据三线合一可以知道：PE=PG因为：QF是BP的垂直平分线所以：BF=PF=2因为：∠PBF=∠PBE=∠ABC/2=30°所以：∠BPG=60°,∠BPF=∠PBF=30°所以：∠PFG=60°所以：PG=PF*sin60°=2*(√3/2)=√3所以：PE=√3
如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上的一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,
如图BP,CP分别是三角形ABC的平分线且相交于点P,PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于F（1）求点P在角A的平分线上
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D
如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PD垂直OA于D,PE垂直OB交OB于E.F是OC上的另一点
已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F.求证PE=PF
如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形的面积为11
如图（2）,在三角形ABC中,角ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过点P分别作PD垂直于AB于点D,PE
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE⊥AD于E,PE⊥CD于F,求证:PE=PF
如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,BD是等腰三角形AC边上的高.
如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=