欧拉定理(关于多面体）的证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:23:26

欧拉定理(关于多面体）的证明
最好少用点符号,

你叼..
劝你自学点高中数学符号再说吧...
这里有一个证明.
逐步减少多面体的棱数,分析V+F-E
先以简单的四面体ABCD为例分析证法.
去掉一个面,使它变为平面图形,四面体顶点数E、棱数V与剩下的面数F1变形后都没有变.因此,要研究V、E和F关系,只需去掉一个面变为平面图形,证V+F1-E=1
（1）去掉一条棱,就减少一个面,V+F1-E不变.依次去掉所有的面,变为“树枝形”.
（2）从剩下的树枝形中,每去掉一条棱,就减少一个顶点,V+F1-E不变,直至只剩下一条棱.
以上过程V+F1-E不变,V+F1-E=1,所以加上去掉的一个面,V+F-E =2.
对任意的简单多面体,运用这样的方法,都是只剩下一条线段.因此公式对任意简单多面体都是正确的.
没有符号,怕你也看不懂...嘿嘿..

欧拉定理的证明? 怎样证明欧拉定理急需关于欧拉定理的详细证明过程.V+F-E=2Thanx! 欧拉定理的证明及应用欧拉定理的详细证明满足多面体欧拉公式的是不是都是简单多面体? 欧拉定理如何证明多面体欧拉公式? 伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为______．对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式：定点数（V）面数（F）棱数（E）满足：V+F-E=2现在知道一个多面体的数学上三角形的欧拉定理如何证明? 平面几何欧拉定理是怎么证明的?画图如何证明经济学中的欧拉定理?