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急用!w+x+y+z小于等於42 有多少种计算方法?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:54:20
急用!w+x+y+z小于等於42 有多少种计算方法?
Wxyz都是大於等於0
w x y z 是正整数还是自然数?
先看一般性的问题:① w x y z 是正整数,w+x+y+z=t ,则(w,x,y,z)有几组解?(t≥4)
t个小球,t-1个空挡,中间插3个隔板,有C(3,t-1) [还是C(t-1,3)?] =(t-1)*(t-2)*(t-3)/(1*2*3)组
②正整数改成自然数呢,令w'=w+1,x'=x+1,y'=y+1,z'=z+1,这样问题就变成:
w‘ x’ y‘ z’ 是正整数,w‘+x’+y‘+z’=t+4 (t≥0),则(w‘,x’,y‘,z’)有几组解?由①结论,有C(3,t+3)种
所以你问题的答案是C(3,45)+C(3,44)+C(3,43)+…+C(3,3)=?
应该可用组合数的公式化简,肯定是个天文数字.