一道数学竞赛题,要详解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:53:10

一道数学竞赛题,要详解
X1=2,X2=2+1/X1,X3=2+1/X2,X4=2+1/X3………求lim Xn

答案为1+根号2
Xn=2+1/Xn-1
两边取极限,由极限的性质知limXn=2+1/limXn-1
又limXn=limXn-1,设A=limXn=limXn-1,则A=2+1/A,解得A=1+根号2(舍去负值)

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